原标题：【京研教育】北京大学2020年光华管理学院金融考研试题
1、（15分）一个纳税人，效用函数为 ㏑w，w为其财富是固定值。国家依照固定税率t（0<t<1）对纳税人上报的收入纳税，但此人能够少报收入，即报的收入为x（0<x<w）。一起税务机关有p的概率（0<p<1）查此人的收入，一旦查肯定能查出此人实在收入。查出之后，不只要补齐所少交的税款，（这句话正是我们的苦楚地点）一起还要承当罚金，罚金为应纳实践税款乘以一个大于0的固定常数θ。
<1>求此纳税人挑选的最优X值。（设0<x<w）一起问此纳税人挑选的X与其收入W的联系。（5分）
<2>假如θ=0，问此刻此人挑选的最优X。（5分）
<3>此人有没有或许挑选X=0？在什么条件下此人会做出这种挑选？（5分）
2、（20分）一个独占厂商，本钱为零。面对两个商场，学生商场和非学生商场。学生商场需求函数为q=100-2p，非学生商场需求函数为q=100-p。学生数量为x，非学生数量为y。
<1>假如一致定价，求均衡价格。每个学生的消费量是多少？每个非学生的消费量是多少？
<2>假如实施三级价格轻视，求两个商场行情报价。每个学生消费量多少？每个非学生消费量多少？
<3>从社会最优视点来说，一致定价和价格轻视哪个好？给出证明进程。
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