原标题：吴国平：在高考数学里，函数重不重要？那就从它的性质下手
咱们经过对近几年全国各省的高考数学试题做多元化的剖析和研讨，会发现函数奇偶性有关的试题是高考数学的必考内容之一。奇偶性作为函数的一个根本性质，在高考试题中，常与函数的单调性，对称性，周期性，零点及分段函数，解不等式等结合，触及函数与方程思想，全体思想，分类评论思想，数形结合思想，化归与转化思想，以较强的逻辑考察学生的数学才能。
高考对函数问题的考察离不开函数的性质，奇偶性是除了单调性外的又一重要性质。从近几年高考数学试题来看，对奇偶性的考察，首要是使用函数的奇偶性处理问题，其间函数的奇偶性，有的直接给出，有的要求咱们对函数的奇偶性进行判别后，再使用其处理问题。
函数的奇偶性的界说：假如关于函数f(x)界说域内恣意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
假如关于函数f(x)界说域内恣意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
假如函数f(x)是奇函数或偶函数，那么咱们就说函数f(x)具有奇偶性。
典型例题剖析1：
下列函数中既是奇函数又在区间，[﹣1，1]上单调递减的是（ ）
A．y=sinx
B．y=﹣|x+1|
C．y=ln（2-x）/（2+x）
D．y=1/2·（2x+2﹣x）
考点剖析：
奇偶性与单调性的归纳．
题干剖析：
判别函数的奇偶性，以及函数的单调性推出成果即可．
函数的奇偶性作为函数性质的重要构成，已成为高考中的一个热门，在高考温习中为更好掌握这一部分内容，应该从概念了解不清，性质定论运用不妥，办法不行科学合理，思想不行谨慎等方面人手，作到有清晰的目的性的温习。
典型例题剖析2：
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上是单调递减的函数为（ ）
考点剖析：
函数单调性的判别与证明；函数奇偶性的性质．
题干剖析：
依据函数的奇偶性和单调性，对选项中的函数做多元化的剖析判别即可．
奇、偶函数的有关性质：
1、界说域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件；
2、奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称；反之亦然；
3、若奇函数f(x)在x＝0处有界说，则f(0)＝0；
4、使用奇函数的图象关于原点对称可知，奇函数在原点两边的对称区间上的单调性相同；使用偶函数的图象关于y轴对称可知，偶函数在原点两边的对称区间上的单调性相反。
若函数满意f(x＋T)＝f(x)，由函数周期性的界说可知T是函数的一个周期；应留意nT(n∈Z且n≠0)也是函数的周期。
典型例题剖析3：
下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上递加的是（ ）
考点剖析：
奇偶性与单调性的归纳．
题干剖析：
依据函数奇偶性和单调性的界说和性质进行判别即可．
高考中对函数奇偶性的考察，首要触及函数奇偶性的判别，使用函数的奇偶性求函数值、参数值等问题。
函数奇偶性作为高考数学考察的常考点，此类题型的考点首要考察奇函数和偶函数的界说及其等价方式，还有函数奇偶性与函数其他性质的归纳使用。因而，咱们肯定要熟练掌握奇函数和偶函数的界说及其等价方式，以及函数的其他性质。
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